Ejemplo de Variable dependiente y variable independiente
Los valores de X representan elementos del dominio y los de y elementos del recorrido. Otra forma de nombrarlos son: x variable lndependiente,y variable dependiente porque su valor depende del valor escogido para x.
En álgebra es frecuente el uso de valores literales para las variables, por lo que es importante haber comprendido las definiciones y flotación de las funciones, para no tener dificultades con este tipo de problemas.
Sea la regla de correspondencia r: r(x) = x2 + 2x
r(2) = 22 + 2(2)=8 (2, 8)
r(a) = a2 + 2a, (a, a2 + 2a)
r(a+ 1)=(a+ 1)2 + 2(a+ 1)
= a2 + 2a + 1 + 2a + 2
=a2+4a+3, (a+l,a2+4a+3)
El dominio, el recorrido y la regla de correspondencia definen una función; antes dijimos la función definida por 2x+y=3 ¿nos estarnos contradiciendo? no es así realmente, lo que sucede, es que por razones prácticas el dominioy el recorrido no se explican y sólo se da la regla de correspondencia, considerando que de antemano se aclaró que trabajamos en el campo de os iúnieros reales, de manera que quien "lee" la regla de correspondencia puede de ahí, determinar el dominio y el recorrido, aunque esto no siempre es fácil. En estos casos e dice que ambos, dominio y recorrido están implícitos en la regla de correspondencia.
2x+y=3 ó y=3-2x
El valor de x debe ser un número real al cual le corresponderá otro número real. Si observamos la expresión del lado derecho de la igualdad observamos que la instrucción o proposición que representa nos dice que al número 3 se le reste el producto 2x, como estas operaciones son binarias en R, siempre obtendremos otro elemento de R si X R, es decir yER, luego el dominio está formado por todo R y el recorrido también será R.
y=x2
Cualquier número real para x nos da otro real para y, luego el dominio es R, pero como x2 > O, el recorrido serán números positivos o cero.
y= 3 - 2x/ (x-1)(x-2)
En el numerador o en el denominador cualquier número real para x nos da otro número real, pero como la división entre O no está definida los valores 1 y 2 para x, yen general los valores de x que hagan O a un denominador no encuentran número real que les corresponda y entonces no son elementos del dominio.
EJEMPLO DE VARIABLE INDEPENDIENTE Y DEPENDIENTE:
